Trung học cơ sở Thanh Thuỳ

https://thcsthanhthuy.thanhoaiedu.vn

Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

TOÁN
Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
 a) x2 - y2 - 2x + 2y            b) 2x + 2y - x2 - xy          
 c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2         d) x2 - 25 + y2 + 2xy
 e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc    f)  x2 - 2x - 4y2 - 4y           
 g) x2y - x3 - 9y + 9x          h) x2(x -1) + 16(1- x)
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1) 4x2 – 25 + (2x + 7)(5 – 2x)                                       9) x3 + x2y – 4x – 4y
2) 3(x+ 4) – x2 – 4x                                                      10)  x3 – 3x2 + 1 – 3x          
3) 5x2 – 5y2 – 10x + 10y                                              11) 3x2 – 6xy + 3y2 – 12z2
4) x2 – xy + x – y                                                         12) x2 – 2x – 15
5) ax – bx – a2 + 2ab – b2                                                           13) 2x2 + 3x – 5
6) x2 + 4x – y2 + 4                                                        14) 2x2 – 18
7) x3 – x2 – x + 1                                                          15) x2 – 7xy + 10y2
8) x4 + 6x2y + 9y2 - 1                                                   16) x3 – 2x2 + x – xy2
Bài  3: Phân tích đa thức thành nhân tử.
1. 16x3y + 0,25yz3 21. (a + b + c)2 + (a + b – c)2 – 4c2
2. x 4 – 4x3 + 4x2 22. 4a2b2 – (a2 + b2 – c2)2
3. 2ab2 – a2b – b3 23. a 4 + b4 + c4 – 2a2b2 – 2b2c2 – 2a2c2
4. a 3 + a2b – ab2 – b3 24. a(b3 – c3) + b(c3 – a3) + c(a3 – b3)
5. x 3 + x2 – 4x - 4 25. a 6 – a4 + 2a3 + 2a2
6. x 3 – x2 – x + 1 26. (a + b)3 – (a – b)3
7. x 4 + x3 + x2 - 1 27. X 3 – 3x2 + 3x – 1 – y3
8. x 2y2 + 1 – x2 – y2 28. X m + 4 + xm + 3 – x - 1
10. x 4 – x2 + 2x - 1 29. (x + y)3 – x3 – y3
11. 3a – 3b + a2 – 2ab + b2 30. (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3
12. a 2 + 2ab + b2 – 2a – 2b + 1 31. (b – c)3 + (c – a)3 + (a – b)3
13. a 2 – b2 – 4a + 4b 32. x3 + y3+ z3 – 3xyz
14. a 3 – b3 – 3a + 3b 33. (x + y)5 – x5 – y5
15. x 3 + 3x2 – 3x - 1 34. (x2 + y2)3 + (z2 – x2)3 – (y2 + z2)3
16. x 3 – 3x2 – 3x + 1 35. x3 – 5x2y – 14xy2
17. x 3 – 4x2 + 4x - 1 36. x4 – 7x2 + 1
18. 4a2b2 – (a2 + b2 – 1)2 37. 4x4 – 12x2 + 1
19. (xy + 4)2 – (2x + 2y)2 38. x2 + 8x + 7
20. (a2 + b2 + ab)2 – a2b2 – b2c2 – c2a2 39. x3 – 5x2 – 14x

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử.
1. x4y4 + 4 6 x7 + x2 + 1
2. x4y4 + 64 7 x8 + x + 1
3. 4 x4y4 + 1 8 x8 + x7 + 1
4. 32x4 + 1 9 x8 + 3x4 + 1
5. x4 + 4y4 10 x10 + x5 + 1

Bài tập 6: Phân tích đa thức thành nhân tử.
1.    x2 + 2xy – 8y2 + 2xz + 14yz – 3z2
2.    3x2 – 22xy – 4x + 8y + 7y2 + 1
3.    12x2 + 5x – 12y2 + 12y – 10xy – 3
4.    2x2 – 7xy + 3y2 + 5xz – 5yz + 2z2
5.    x2 + 3xy + 2y2 + 3xz + 5yz + 2z2
6.    x2 – 8xy + 15y2 + 2x – 4y – 3
7.    x4 – 13x2 + 36
8.    x4 + 3x2 – 2x + 3
9.    x4 + 2x3 + 3x2 + 2x + 1
Bài tập 7: Phân tích đa thức thành nhân tử:
1.  (a – b)3 + (b – c)3 + (c – a)3
2.  (a – x)y3 – (a – y)x3 – (x – y)a3
3.  x(y2 – z2) + y(z2 – x2) + z(x2 – y2)
4.  (x + y + z)3 – x3 – y3 – z3
5.  3x5 – 10x4 – 8x3 – 3x2 + 10x + 8
6.  5x4 + 24x3 – 15x2 – 118x + 24
7.  15x3 + 29x2 – 8x – 12
8.  x4 – 6x3 + 7x2 + 6x – 8
9.  x3 + 9x2 + 26x + 24
Bài tập 8: Phân tích đa thức thành nhân tử.
1.  a(b + c)(b2 – c2) + b(a + c)(a2 – c2) + c(a + b)(a2 – b2)
2.  ab(a – b) + bc(b – c) + ca(c – a)
3.  a(b2 – c2) – b(a2 – c2) + c(a2 – b2)
4.  (x – y)5 + (y – z)5 + (z – x)5
5.  (x + y)7 – x7 – y7
6.  ab(a + b) + bc(b + c) + ca(c + a) + abc
7.  (x + y + z)5 – x5 – y5 – z5
8.   a(b2 + c2) + b(c2 + a2) + c(a2 + b2) + 2abc
9.   a3(b – c) + b3(c – a) + c3(a – b)
10. abc – (ab + bc + ac) + (a + b + c) – 1
Bài tập 9: Phân tích đa thức thành nhân tử.
1.  (x2 + x)2 + 4x2 + 4x – 12
2.  (x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x2
3.  (x2 + x + 1)(x2 + x + 2) – 12
4.  (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) – 24
5.  (x2 + 2x)2 + 9x2 + 18x + 20
6.  x2 – 4xy + 4y2 – 2x + 4y – 35
7.  (x + 2)(x + 4)(x + 6)(x + 8) + 16
8.  (x2 + x)2 + 4(x2 + x) – 12
9.  4(x2 + 15x + 50)(x2 + 18x + 72) – 3x2
 

Nguồn tin: Giáo viên: Bùi Xuân Quân (Sưu tầm)

Bạn đã không sử dụng Site, Bấm vào đây để duy trì trạng thái đăng nhập. Thời gian chờ: 60 giây