ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG - MÔN TOÁN LỚP 8

Thứ hai - 02/08/2021 10:10

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG - MÔN TOÁN LỚP 8
Năm học 2019 – 2020
Thời gian làm bài 60 phút

I. Trắc nghiệm (2 điểm): Chọn đáp án đúng.
Câu 1. Giá trị của x² – 4x + 4 tại x = 2 là:
        A. 16        ;           B. 4        ;        C. 0            ;        D. – 8
Câu 2. Kết quả của phép chia đa thức M = ( x – 1).(x + 1) cho đa thức N = x – 1 là:
       A. x² – x + 1    ;   B. x + 1     ;   C. x – 1     ;        D. Một đáp án khác
Câu 3. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là sai ?
       A.   x² + 2x + 1 = ( x + 1)²              ;     B. x² + x +

C. x² – 1 = ( x + 1).( x – 1) ; D. ( x – 1)² = x² – 2x + 1
Câu 4. Phải thêm số nào vào để biểu thức 49x² – 28x là bình phương của một đa thức:
A. 2 ; B. 4 ; C. 8 ; D. 16
Câu 5. Các câu sau đúng hay sai ? Đánh dấu “ x” vào ô tương ứng:

Nội dung	Đ	S
a) Hai tam giác đối xứng với nhau qua một trục thì có chu vi bằng nhau.
b) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
c) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
d) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.

II. Tự luận (8 điểm):
Câu 6 (3 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

5x² + 5xy – x – y.
x² – 2xy + y² – z².
x² + 5x + 6.

Câu 7 (1,5 điểm): Làm tính chia:
( x⁴ – 2x³ + 2x – 1) : ( x² – 1)
Câu 8 (1 điểm): Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại x = 2 ; y = - 3.
3( x – y)² – 2(x + y)² – ( x – y)( x + y)
Câu 9 (2 điểm): Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C trên đường chéo BD.

Chứng minh rằng AHCK là hình bình hành.
Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng.

Câu 10 ( 0,5 điểm): Cho biểu thức M =

   Hãy tìm giá trị của a để M nhận giá trị nhỏ nhất ?
                            -------------------------------------------------------------



                                      ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM TOÁN 8
                                                   Năm học 2019 - 2020

I.Trắc nghiệm(2 điểm): Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

Câu 1	Câu 2	Câu 3	Câu 4	Câu 5
C	B	B	B	Đ	S	Đ	Đ

II. Phần tự luận (8 điểm):
Câu 6(3 điểm): Mỗi câu đúng được 1 điểm. Kết quả phân tích được:

(x + y)(5x – 1).
(x – y + z)(x – y – z).
(x + 2)(x + 3).

Câu 7(1,5 điểm): Kết quả phép chia là x² – 2x + 1.
Câu 8(1 điểm): Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.
     a) Kết quả rút gọn là -10xy + 2y².
     b) Với x = 2 ; y = - 3 thì biểu thức có giá trị là 78.
Câu 9(2 điểm): Vẽ hình, ghi GT và KL đúng.                                                   0,25đ
   a)

=

(Cạnh huyền, góc nhọn) vì: 0,5đ

AD = BC

Mà CK

BD và AH

BD

AH // CK.
Từ đó suy ra tứ giác AHCK là hình bình hành. 0,25đ
b) Xét là hình bình hành AHCK, trung điểm O của đường chéo HK cũng là trung điểm của đường chéo AC (tính chất đường chéo hình bình hành). Do đó ba diểm A, O, C thẳng hàng. 1,0đ
Câu 10(0,5 điểm): Ta có:
M =

=